Podemos entender a la esfera como el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia (radio) de un punto llamado centro; o bien, como el cuerpo geométrico que resulta de girar un medio círculo alrededor de su diámetro (Euclides).
Por Daniel Lara Jáuregui
De acuerdo con un artículo publicado por el biólogo matemático Kit Yates ¡todos los coronavirus del mundo cabrían en una lata de refresco y sobraría espacio! ¿Cómo realizó este cálculo? ¿Qué relación guarda lo anterior con la esfera y su geometría? ¿Cuál es el objeto de estudio de la biología matemática?
Podemos entender a la esfera como el conjunto de puntos que se encuentran a una misma distancia (radio) de un punto llamado centro; o bien, como el cuerpo geométrico que resulta de girar un medio círculo alrededor de su diámetro (Euclides).
Algunas de sus propiedades son: 1) Cualquier segmento que una dos puntos de la esfera y que pase por el centro es un diámetro. 2) Al hacer cualquier corte en un sólido esférico la sección plana que se forma es un círculo. 3) La ecuación matemática que describe a una esfera es x2+y2+z2=r2. ¿Qué significa esto? Que si tomamos cualquier punto de la esfera, elevamos al cuadrado cada una de sus coordenadas y las sumamos obtendremos el valor de su radio elevado al cuadrado.
¿Cómo se calcula el volumen de una esfera? Pensemos en el método de Arquímedes: él trabajó con media esfera, un cono y un cilindro, todos de la misma altura y con el mismo radio, y les hizo un corte horizontal a la misma altura a los tres. Las “rebanadas” que se obtenían al cortar los tres cuerpos eran círculos de diferentes radios. Usando trigonometría,Arquímedes se dio cuenta de que el área de la “rebanada” de la semiesfera era igual al área de la “rebanada” del cilindro menos la del cono y, como los tres cuerpos tenían la misma altura, la relación se cumplía también para el volumen: el volumen de la semiesfera debía ser igual al volumen del cilindro menos el volumen del cono. Esto daba como resultado un volumen de π r3 para la media esfera, es decir, de π r3 para la esfera completa.
Para calcular el número de coronavirus que hay en el mundo, Kit Yates empleó la siguiente información: 1) El número de personas que se contagian cada día (tres millones). 2) El número de partículas del virus que hay en el contagiado (carga viral). La carga viral máxima es de aproximadamente 10 mil millones de partículas y ocurre en torno al sexto día después del contagio. 3) Cómo se distribuye la carga viral en el tiempo, es decir, cuántas partículas del virus tiene el día de hoy una persona que se contagió ayer, antier y el resto de días. Posteriormente Kit Yates aplicó un método matemático llamado convolución: multiplicó el número de contagiados ayer por el número de partículas que tienen ahora e hizo lo mismo para cada uno de los días. Al final sumó todas las cargas virales y obtuvo que en total hay aproximadamente 2.3×1017 partículas del virus, es decir, ¡0.23 trillones de coronavirus en el mundo!
Para calcular el volumen de los SARS-COV2 aplicó la fórmula de la esfera ( π r3 ), considerando que el radio de estos coronavirus es de aproximadamente 50 nanómetros (un nanómetro es la millonésima parte de un milímetro). El volumen de cada partícula resultó de 5.24×10-22 m3. Este resultado lo multiplicó por los 0.23 trillones de partículas del virus y agregó el volumen correspondiente a los huecos que hay entre las esferas. Finalmente llegó a que ¡el volumen total de todas las partículas de SARS-COV2 es de aproximadamente 160 mililitros, ¡mucho menos que el de una lata de refresco!
Según Kit Yates, su trabajo como biólogo matemático consiste en tomar sistemas biológicos y tratar de desarrollar sistemas de ecuaciones o códigos computacionales que describan o que hagan predicciones acerca de dichos sistemas. Hoy que todo el mundo está hablando de biología matemática (crecimiento exponencial, modelos epidemiológicos, etc.) se pone de manifiesto que esta ciencia puede tener un impacto real en la vida de la gente. La realidad misma nos responde a la pregunta: “¿y a mí para qué me van a servir las matemáticas?”.
